Әшірбек Сығай 1947 жылы 11 қаңтарда Оңтүстік Қазақстан облысы, Кентау қаласында дүниеге келген. 1969 жылы Құрманғазы атындағы консерваторияны бітірген соң, сонда ұстаздық қызметке қалдырылады. 1974–1994 жылдары Республика Мәдениет министрлігі театр бөлімінің, өнер басқармасының бастығы, Қазақстан КП Орталық Комитеті Мәдениет бөлімінің жауапты қызметкері, ҚР Мәдениет министрінің орынбасары, министрдің бірінші орынбасары, Т.Жүргенов атындағы Театр және кино институтының ректоры болған. 2003 жылдан ҚР Мәдениет министрлігінің Алматы қаласындағы өкілі болып қызмет атқарған.

«Іңкәр шақ», «Сыр сандық», «Сахнаға сапар», «Жарнама алдындағы ой», «Сахна саңлақтары», «Театр тағлымы», «Толғам», «Талдықорған театры», «Ой төрінде – театр» (2008), «Ән тағдыр» (2008), «Актер әлемі» (2009), «Сахна әлемі» (2009) атты кітаптардың, сондай-ақ жетпіске жуық телехабарлардың авторы.

Оның қазақ тіліне аударуымен Ж.Мольердің «Еріксіз үйлену», К.Гольдонидің «Күлкілі оқиға», О.Иоселианидің «Арбаның ізімен», Ш.Роквидің «Мазасыз әжей», т.б. драматургиялық пьесалары республика театрларында қойылған.

ҚР Мемлекеттік сыйлығының лауреаты (2000). Қазақстанның еңбек сіңірген өнер қайраткері, «Құрмет» орденінің иегері (2004). Платиналы «Тарлан» сыйлығының (2005) лауреаты. Кентау, Түркістан қалаларының Құрметті азаматы.